cwiki.cz

Čtverec



Další významy jsou uvedeny na stránce Čtverec (rozcestník).

geometrii je čtverec pravidelný čtyřúhelník, čili se jedná o rovinný útvar ohraničený čtyřmi shodnými úsečkami, jehož všechny vnitřní úhly jsou shodné (a mají tedy 90°).

Přeneseně má čtverec v algebře význam druhé mocniny, protože obsah čtverce je roven druhé mocnině délky jeho strany, například čtverec vzdálenosti chápeme jako druhá mocnina vzdálenosti.

Obsah


Vlastnosti

  • Čtverec je pravoúhlý rovnostranný rovnoběžník.
  • Všechny vnitřní úhly jsou pravé → pravoúhlý.
  • Všechny strany jsou shodné → rovnostranný.
  • Protilehlé strany jsou rovnoběžné → rovnoběžník.
  • Úhlopříčky čtverce jsou shodné a navzájem kolmé, půlí jeho úhly i sebe navzájem.
  • Čtverci lze jakožto pravidelnému mnohoúhelníku opsat i vepsat kružnici, je to zároveň tětivový čtyřúhelník i tečnový čtyřúhelník. Je to tedy dvojstředový čtyřúhelník a středy kružnice opsané i vepsané splývají.
  • Čtverec (jako zvláštní případ obdélníka) má ze všech obdélníků s daným obvodem největší obsah a ze všech obdélníků s daným obsahem nejmenší obvod.
  • Euklidovskou rovinu lze definovat jako dvojrozměrný prostor, v němž existuje čtverec.
  • Bez ohledu na jeho zobrazení (stojící na jednom ze svých rohů nebo natočený rohem k pozorovateli) zůstává čtverec čtvercem a nemění se v kosočtverec[1].
  • Někdy bývá považován za zvláštní případ obdélníku (pravoúhlý rovnoběžník) nebo kosočtverce (rovnostranný rovnoběžník).

Vzorce

Čtverec s úhlopříčkou, vepsanou a opsanou kružnicí

Pomocí délky strany čtverce \({\displaystyle a}\) lze vyjádřit


Odkazy

Reference

  1. Poloha čtverce. matematika.cz [online]. Dostupné online .

Související články

Externí odkazy





Zdroj


Poslední aktualizace: 20.11.2021 02:00:42 CET

Zdroj: Wikipedia (autoři [Dějiny])    Licence textu: CC-BY-SA-3.0. Autory a licence jednotlivých obrázků a médií najdete buď v popisku, nebo si je můžete zobrazit kliknutím na obrázek.

Změny: Byly přepsány prvky designu. Byly odstraněny odkazy specifické pro Wikipedii (např. "Redlink", "Edit-Links"), mapy a navigační pole. Také některé šablony. Ikony byly nahrazeny jinými ikonami nebo odstraněny. Externí odkazy získaly další ikonu.

Důležité upozornění Vzhledem k tomu, že daný obsah byl v daném čase automaticky převzat z Wikipedie, ruční kontrola nebyla a není možná. Proto cwiki.cz nezaručuje přesnost a aktuálnost převzatého obsahu. Pokud by se mezitím objevily chybné informace nebo chyby v zobrazení, prosíme vás, abyste nás kontaktovali: e-mail.
Viz také: Tiráž & Ochrana dat.