cwiki.cz

Rovnoramenný trojúhelník



Rovnoramenný trojúhelník je trojúhelník, který má (alespoň) dvě strany shodné.[1]

rovnoramenný trojúhelník

Obsah


Základní pojmy

Shodné strany se nazývají ramena. Strana, která není shodná s rameny, se nazývá základna. Vrchol naproti základně se nazývá hlavní vrchol.


Vlastnosti

Kromě vlastností společných pro každý trojúhelník má rovnoramenný trojúhelník navíc tyto vlastnosti:

  • Je osově souměrný podle osy procházející hlavním vrcholem a středem základny.
  • Úhly při základně jsou shodné.
  • Výšky příslušné ramenům jsou shodné.
  • Těžnice příslušné ramenům jsou shodné.
  • Výška k základně rozdělí rovnoramenný trojúhelník na dva shodné pravoúhlé trojúhelníky.
  • Těžnice k základně a výška k základně jsou totožné.

Rovnostranný trojúhelník je speciálním případem rovnoramenného trojúhelníka.

Ilustrace vlastností rovnoramenného trojúhelníka

VlastnostiRovnoramennehoTrojuhelnika1.jpg VlastnostiRovnoramennehoTrojuhelnika2.jpg


Obvod

Obvod rovnoramenného trojúhelníku se počítá jako u klasického: \({\displaystyle O=a+b+c}\). Můžeme však provést zjednodušení, neboť zde platí: \({\displaystyle a=b}\) (obě ramena mají stejnou délku), proto nejčastěji počítáme se vzorcem: \({\displaystyle O=2a+c}\), kde c je základna trojúhelníku a a rameno.


Obsah

Obsah rovnoramenného trojúhelníka, pokud známe

  • stranu \({\displaystyle a=b}\) a úhel \({\displaystyle \gamma }\), je \({\displaystyle S={\frac {a^{2}}{2}}\sin \gamma }\).
  • stranu \({\displaystyle a=b}\) a úhel \({\displaystyle \alpha }\), je \({\displaystyle S={\frac {a^{2}}{2}}\sin 2\alpha }\).

Reference


Související články


Externí odkazy





Zdroj


Poslední aktualizace: 20.11.2021 12:38:35 CET

Zdroj: Wikipedia (autoři [Dějiny])    Licence textu: CC-BY-SA-3.0. Autory a licence jednotlivých obrázků a médií najdete buď v popisku, nebo si je můžete zobrazit kliknutím na obrázek.

Změny: Byly přepsány prvky designu. Byly odstraněny odkazy specifické pro Wikipedii (např. "Redlink", "Edit-Links"), mapy a navigační pole. Také některé šablony. Ikony byly nahrazeny jinými ikonami nebo odstraněny. Externí odkazy získaly další ikonu.

Důležité upozornění Vzhledem k tomu, že daný obsah byl v daném čase automaticky převzat z Wikipedie, ruční kontrola nebyla a není možná. Proto cwiki.cz nezaručuje přesnost a aktuálnost převzatého obsahu. Pokud by se mezitím objevily chybné informace nebo chyby v zobrazení, prosíme vás, abyste nás kontaktovali: e-mail.
Viz také: Tiráž & Ochrana dat.