cwiki.cz

Teserakt



Teserakt je v geometrii čtyřrozměrnou analogií krychle, jde tedy o speciální variantu nadkrychle pro d=4. Odborněji by mohl být teserakt definován jako pravidelný konvexní čtyřúhelník s osmi krychlovými nadstěnami. Předpokládá se, že slovo teserakt vymyslel Charles Howard Hinton.

Teserakt
8nadstěn
3D projekce teseraktu
3D projekce teseraktu
TypPravidelný polychoron
Nadstěn8 (4.4.4)
Stěn24 {4}
Hran32
Vrcholů16
Uspořádání vrcholů4 (4.4.4)
(tetraedr)
Schläfliho symbol{4,3,3}
Grupa symetriegrupa [3,3,4]
Duální těleso16nadstěn
Vlastnostikonvexní

Obsah


Geometrie

Standardní teserakt je v Euklidovském prostoru dán jako konvexní obal bodů (±1, ±1, ±1, ±1).

Objem a obsah teseraktu

Následující vzorce udávají, jaký je objem teseraktu, a jeho k-rozměrné povrchy (což je vždy obsah k-rozměrné stěny krát počet těchto stěn) v závislosti na hraně a.[1]

\({\displaystyle V_{4D}=a^{4}\,}\)

\({\displaystyle S_{3D}=8\ a^{3}\,}\)

\({\displaystyle S_{2D}=24\ a^{2}\,}\)

\({\displaystyle S_{1D}=32\ a\,}\)

Poloměr vepsané koule je

\({\displaystyle \rho ={\frac {a}{2}}\,}\)

a poloměr koule opsané je

\({\displaystyle r=a\,}\)

Hypercubeorder.svg     Hypercubecubes.svg     Hypercubestar.svg

Hypercubecentral.svg

Vícerozměrná geometrická tělesa
d=2 trojúhelník čtverec šestiúhelník pětiúhelník
d=3 čtyřstěn krychle, oktaedr krychloktaedr, kosočtverečný dvanáctistěn dvanáctistěn, dvacetistěn
d=4 5nadstěn teserakt, 16nadstěn 24nadstěn 120nadstěn,600nadstěn
d=5 5simplex penterakt, 5ortoplex
d=6 6simplex hexerakt, 6ortoplex
d=7 7simplex hepterakt, 7ortoplex
d=8 8simplex okterakt, 8ortoplex
d=9 9simplex ennerakt, 9ortoplex
d=10 10simplex dekerakt, 10ortoplex
d=11 11simplex hendekerakt, 11ortoplex
d=12 12simplex dodekerakt, 12ortoplex
d=13 13simplex triskaidekerakt, 13ortoplex
d=14 14simplex tetradekerakt, 14ortoplex
d=15 15simplex pentadekerakt, 15ortoplex
d=16 16simplex hexadekerakt, 16ortoplex
d=17 17simplex heptadekerakt, 17ortoplex
d=18 18simplex oktadekerakt, 18ortoplex
d=19 19simplex ennedekerakt, 19ortoplex
d=20 20simplex ikosarakt, 20ortoplex

Externí odkazy


Reference

  1. FONTAINE, David A. Archivovaná kopie [online]. [cit. 2010-08-01]. Dostupné v archivu pořízeném dne 2004-07-02. (anglicky)




Zdroj


Poslední aktualizace: 20.11.2021 09:54:04 CET

Zdroj: Wikipedia (autoři [Dějiny])    Licence textu: CC-BY-SA-3.0. Autory a licence jednotlivých obrázků a médií najdete buď v popisku, nebo si je můžete zobrazit kliknutím na obrázek.

Změny: Byly přepsány prvky designu. Byly odstraněny odkazy specifické pro Wikipedii (např. "Redlink", "Edit-Links"), mapy a navigační pole. Také některé šablony. Ikony byly nahrazeny jinými ikonami nebo odstraněny. Externí odkazy získaly další ikonu.

Důležité upozornění Vzhledem k tomu, že daný obsah byl v daném čase automaticky převzat z Wikipedie, ruční kontrola nebyla a není možná. Proto cwiki.cz nezaručuje přesnost a aktuálnost převzatého obsahu. Pokud by se mezitím objevily chybné informace nebo chyby v zobrazení, prosíme vás, abyste nás kontaktovali: e-mail.
Viz také: Tiráž & Ochrana dat.