cwiki.cz

Vrchol (geometrie)



Vrchol se v geometrii označuje speciální typ bodu úhlu, mnohoúhelníku nebo tělesa. Označuje se tak průsečík ramen (úhel), průsečík dvou sousedních stran (mnohoúhelník), průsečík tří nebo více hran sousedních stěn (mnohostěn) a průsečík všech stran (kužel). V běžné mluvě se vrchol často označuje jako roh.

Obsah


Popis vrcholů

Body ABCD tvoří rozdílné čtyřúhelníky v závislosti na pořadí vrcholů - ABCD, ACBD

Vrcholy se označují velkými písmeny. Úhel má právě jeden vrchol, který se v jeho popisu uvádí uprostřed \({\displaystyle \angle AVB}\) je tedy úhel s vrcholem v bodě V, body A a B jsou body, ležící na ramenech úhlu.

Při popisu mnohoúhelníků je třeba uvádět vrcholy důsledně ve správném pořadí, protože stejné body mohou tvořit vrcholy různých mnohoúhelníků (viz obrázek). Na každé straně leží právě dva vrcholy.

Při popisu mnohostěnů se zpravidla nejprve uvádějí vrcholy dolní podstavy a potom horní, u složitějších mnohostěnů je třeba vysvětlit pořadí vrcholů. Na každé hraně leží právě dva vrcholy.


Vrchol a ostatní části geometrických útvarů

  • Počet vrcholů mnohoúhelníku je shodný s počtem jeho stran.
  • Počet úhlopříček (n) konvexního mnohoúhelníku vypočítáme, pokud známe počet jeho vrcholů (V), ze vzorce:

\({\displaystyle n={\frac {V\cdot (V-3)}{2}}}\),

  • Počet vrcholů (V) konvexního mnohostěnu určíme, pokud známe počet jeho hran (h) a stěn (s) pomocí tzv. Eulerovy věty:

V - h + s = 2


Další užití pojmu vrchol

V matematice se užívá také např. pojmů vrchol grafu nebo vrchol křivky. V obecném pojetí se jako vrchol označuje nejvyšší bod hory nebo kopce.


Vrcholy různých geometrických útvarů


Související články





Zdroj


Poslední aktualizace: 20.11.2021 09:47:13 CET

Zdroj: Wikipedia (autoři [Dějiny])    Licence textu: CC-BY-SA-3.0. Autory a licence jednotlivých obrázků a médií najdete buď v popisku, nebo si je můžete zobrazit kliknutím na obrázek.

Změny: Byly přepsány prvky designu. Byly odstraněny odkazy specifické pro Wikipedii (např. "Redlink", "Edit-Links"), mapy a navigační pole. Také některé šablony. Ikony byly nahrazeny jinými ikonami nebo odstraněny. Externí odkazy získaly další ikonu.

Důležité upozornění Vzhledem k tomu, že daný obsah byl v daném čase automaticky převzat z Wikipedie, ruční kontrola nebyla a není možná. Proto cwiki.cz nezaručuje přesnost a aktuálnost převzatého obsahu. Pokud by se mezitím objevily chybné informace nebo chyby v zobrazení, prosíme vás, abyste nás kontaktovali: e-mail.
Viz také: Tiráž & Ochrana dat.